унитарно
31ПОДОБНЫЕ ОПЕРАТОРЫ — операторы Sп Тв банаховом пространстве X(не обязательно ограниченные) такие, что существует ограниченный оператор Uв X, обладающий ограниченным обратным, и выполняется соотношение Если U унитарный оператор, то Sи Тназ. унитарно эквивалентными.… …
32ПОЛНЫЙ ОПЕРАТОР — обобщенный волновой оператор, т. е. частично изометрич. оператор, определяемый равенством где А 1 и А 2 самосопряженные операторы в сепара бельном гильбертовом пространстве H, Р 1 ортопроектор на H1, aс, и такой, что Здесь H1, aс, i=1, 2,… …
33ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПАКТНОЙ ГРУППЫ — гомоморфизм компактной группы в группу непрорывных линейных автоморфизмов (комплексного) банахова пространства, непрерывный в сильной операторной топологии. Пусть G компактная группа, V банахово пространство и представление. Если V=H гильбертово… …
34РЕГУЛЯРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — 1) P. п. (левое) а л г е б р ы А линейное представление Lалгебры Ав векторном пространстве Е=А, определяемое формулой L(a)b=ab для всех ; аналогично, формула , определяет (анти) представление алгебры Ав пространстве Е=А, наз. (правым) Р. п. А.… …
35СПЕКТРАЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ — линейного оператора представление оператора в виде интеграла по спектральной мере( спектральной функции). Для любого самосопряженного оператора Тв гильбертовом пространстве Нсуществует такая спектральная функция что Это означает, что для любых… …
36СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ — исследование спектральных характеристик линейных операторов: геометрии спектра и его основных частей, спектральной кратности, асимптотики собственных значений и т. д. Для операторов, действующих в конечномерных пространствах, задача определения… …
37ТЕНЗОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ — 1) Т …
38УНИТАРНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — линейное преобразование Аунитарного пространства L, сохраняющее скалярное произведение векторов, т. е. такое, что для любых векторов хи . из Lимеет место равенство ( Ах, Ау) =( х, у). У. п. сохраняет, в частности, длину вектора. Обратно, если… …
39ШУРА ЛЕММА — если Т, S алгебраически неприводимые представления нек рой группы или алгебры в векторных пространствах . и Yсоответственно, то любой сплетающий оператор для представлений Ти Sлибо равен нулю, либо взаимно однозначно отображает Xна Y(в этом… …
40Балканский театр военных действий Первой мировой войны — Балканский театр военных действий Первая мировая война …